Avendo dimostrato, sin dall'infanzia, una spiccata vocazione artistica ed una innata capacità espressiva, studiò pittura col Prof. Coromaldi e, negli stessi anni, frequentò l'Accademia Inglese in Roma, partecipando giovanissima a diverse esposizioni con opere di varia tecnica ed, in particolare, con disegni a penna.
Successivamente apprese dal Prof. Carlo Alberto Petrucci, direttore della Calcografia di Stato, la tecnica dell'incisione ad acquaforte, in cui doveva rivelarsi artista di qualità singolari.
Alla ricchezza di fantasia accoppiava, infatti, una perfezione grafica ed una non comune vigoria di espressione dei più svariati sentimenti, dal religioso al chimerico, dal drammatico all'umoristico.
Negli ultimi anni della sua breve esistenza, si dimostrò esperta anche nell'uso del bulino, dando chiare prove della capacità raggiunta nell'esercizio di tale raro e arduo mezzo espressivo.
Svolse attività anche in campo illustrativo, elaborando serie figurative a commento dei manzoniani "Promessi Sposi" e del "Sogno di una notte di mezza estate" di Shakespeare e lasciando tra l'altro, inedita, un'ampia raccolta di disegni a penna e acquerelli ispirati dal "Circolo Pickwick" di Charles Dickens, attualmente custoditi presso il Charles Dickens Museum di Londra.
Tra le sue opere si conservano i bozzetti delle pitture con le quali avrebbe dovuto decorare, secondo un incarico ricevuto, la cappella dell'Ospedale Traumatologico di Iglesias.
Anna Marongiu perì tragicamente in un
Per eventi connessi al periodo bellico, si lamenta la perdita, in epoca successiva alla morte, di diversi lavori, tra i quali si annovera, purtroppo quasi totalmente, la serie dei rami incisi riproducenti paesaggi della città natale, in cui l'artista ha lasciato significativa testimonianza della propria maturità.
A lei è intitolato dal 1947 il Gabinetto delle Stampe annesso alla Biblioteca dell'Università di Cagliari, presso il quale, alle 57 acqueforti già da tempo custodite, si sono recentemente aggiunte, sempre su donazione della famiglia, le matrici di 34 opere.
Sei acqueforti ritenute particolarmente significative (di cui tre complete di matrice e disegno preparatorio) sono state accolte nel 2005, per la loro conservazione, dall'Istituto Nazionale della Grafica in Roma.
Il 29 aprile 2017, per iniziativa del Soroptimist Club di Cagliari e del Comune di Cagliari, è stata intitolata ad Anna Marongiu la piazza del belvedere posto alla fine di Viale Buoncammino in Cagliari.
Eseguite tra il 1936 e il 1941, queste opere sono un atto d'amore di Anna Marongiu per la sua città ancora intatta dai bombardamenti. Con queste acqueforti l'artista ha lasciato in eredità alle future generazioni la testimonianza di una Cagliari a misura d'uomo, ricca di storia e di arte, vissuta da una popolazione operosa e tranquilla, mite e vivace, religiosa e pacifica che lei coglie con occhio acuto e spiritoso. Una città ricca di intima poesia. Ogni cagliaritano può ritrovare nelle acqueforti della Marongiu gli angoli e i punti della città segretamente più cari al suo cuore.
Una attenzione particolare meritano le opere umoristico-satiriche della Marongiu, non solo perché sono numerose, ma perché rivelano in lei un gusto molto fine dell'ironia e dello “humor”, che non si sa bene se sia dovuto più alla sua nascita cagliaritana o ad acquisizione culturale di tipo inglese. Certamente l'unione delle sue due componenti ha determinato una serie di rappresentazioni saporose e divertenti nel senso del gioco e dell'umorismo più sottile.
Nell'espressione formale di qualche opera si possono notare rapporti con la pittura francese (Seurat).
Negli ultimi anni della sua breve esistenza, Anna Marongiu si dimostrò esperta anche nell'uso del bulino, dando chiare prove della capacità raggiunta nell'esercizio di tale raro e arduo mezzo espressivo. Le opere a bulino erano destinate a far parte di una serie di "Lotte Favolose" rispecchianti il tormento e l'amarezza del suo animo di fronte all'esplodere della guerra. Nel 1940 realizzò "Il terrore" e nel 1941 "Lotta di temperamenti" rimasta purtroppo incompiuta.
Fin da bambina Anna Marongiu dimostrò una particolare attitudine al disegno: bambini, putti, animali, paesaggi e visi uscivano continuamente dalla sua matita con attento spirito di osservazione e con facilità di mano nell'esecuzione. Sono qui riprodotti alcuni disegni tratti dal quaderno di scuola del 1918 (11 anni).
Dopo i primi disegni dell'adolescenza, è nell' illustrazione che Anna Marongiu si cimenta con successo. Le letture da lei amate fanno pullulare nella sua fantasia una quantità indicibile di figure e di scene, cui sente il bisogno di dare segno, forma e, spesso, colore. Questa particolare sensibilità per l'illustrazione, caratterizzata da molta originalità e varietà compositiva, l'accompagnerà in tutto l'arco della sua esistenza. Tra le altre i Promessi Sposi, Il circolo Pickwick e il Sogno di una notte di mezza estate.
Anche nel campo della decorazione tali componenti non mancano davvero nelle opere da lei progettate. Nel 1929, con il cugino, l'architetto razionalista Giuseppe Capponi, realizza a Roma la decorazione di Casa Gould e progetta quella per il Circolo sociale tedesco. Tra il 1939 e il 1940 progetta la decorazione della Cappella del Centro Traumatologico di Iglesias, opera che, con suo vivo disappunto, non potè realizzare a causa della guerra.
Nel 1937 illustra la raccolta di poesie Golfo degli Angeli di Francesco Zedda e nel 1938 il romanzo per ragazzi di Giuseppe Fanciulli, La barca della fortuna. Per Filiberto Farci, scrittore molto noto all’epoca, esegue le illustrazioni per i Racconti di Sardegna e per il romanzo L’ultima tappa.
Fin dalla prima infanzia Anna Marongiu ha sentito con forza il fascino della natura. L'amore per il paesaggio continuò sempre in lei e moltissime sono le opere che riproducono dal vero la natura, sia nel primo periodo cagliaritano, quando era ancora una autodidatta, sia nel periodo romano quando iniziarono i suoi studi nel campo dell'arte e delle tecniche artistiche. Ora a penna, ora con l'acquaforte ha rappresentato tantissimi angoli e scorci della campagna sarda (in particolare San Gregorio); in seguito parchi, giardini e ville romane. Originali i tagli compositivi, ricca la vivacità chiaroscurale, vario il segno usato per queste opere, poetica la sensibilità emotiva che ha ispirato le rappresentazioni.
La ricchezza di interessi e la curiosità nella osservazione della vita portano Anna Marongiu a rappresentare fiori, animali e scene varie che esulano dai temi già elencati e a lei più abituali, per comunicarci con immediatezza e gioiosa sorpresa l'oggetto della sua osservazione.
Alle opere religiose Anna Marongiu arriva ad attività avanzata: vi arriva, cioè, nella sua piena espressività artistica. E' con la sua maturazione di donna e il bisogno di affrontare i problemi esistenziali più significativi, che i valori della sua fede cristiana riaffiorano dal profondo e riprendono consapevolezza e forza, costituendo l'elemento base della sua vita. Tranne la prima opera, Susanna al bagno, un olio del 1934, le altre sono acqueforti realizzate tra il 1935 e il 1941, con incisività di segno e forza drammatica nei contrasti chiaroscurali, per cui la qualità espressiva è sempre molto alta.
La Marongiu aveva anche una solida cultura classica per cui nella sua opera non potevano mancare i temi facenti parte della mitologia greco-romana. Le prime opere trattano del trionfo della vita mentre le ultime della tragicità della morte improvvisa.
